로또 번호 전부 빗나갈 확률
 |
| 로또 낙첨 |
평소에 로또를 잘 사지 않는데 이상한 꿈을 꿔서 한번 사봤습니다.
수동 2개와 자동 3개 총 5게임을 구매하였는데요.
꿈은 무슨.. 당첨번호를 확인해보니 시원하게 전부 다 빗나갔습니다.
 |
| 1087회 로또 당첨번호 |
그래도 5게임 5,000원을 내고 총 숫자 30개를 골랐는데 단 한개도 안맞다니.. 어이가 없어서 이럴 확률이 얼마나 되는지 계산해봤습니다.
로또 번호 한개도 안맞을 확률
로또는 1~45까지 숫자를 고르고 6개의 당첨번호를 뽑는 게임입니다.
한게임에서 숫자를 1개 고르는데 당첨되지 않을 확률은 39/45 입니다.
다음 숫자를 1개 고르는데 당첨되지 않을 확률은 38/44 입니다.
3번째 숫자를 골라서 당첨되지 않을 확률은 37/43
4번째 숫자를 골라서 당첨되지 않을 확률은 36/42
5번째 숫자를 골라서 당첨되지 않은 확률은 35/41
6번째 숫자를 골라서 당첨되지 않을 확률은 34/40 입니다.
로또 1게임을 했을 때 당첨번호가 하나도 없을 확률은
39 x 38 x 37 x 36 x 35 x 34 / 45 x 44 x 43 x 42 x 41 x 40 = 0.40056
40%입니다.
다음 계산의 편의를 위해 당첨번호가 하나도 없을 확률을 0.4라고 계산하겠습니다.
게임간 번호 중복이 가능하고, 5게임에 당첨번호가 하나도 없을 확률은 1게임에 당첨번호가 없을 확률을 5번 곱하면 됩니다.
0.4 x 0.4 x 0.4 x 0.4 x 0.4 = 0.01024
즉, 로또 5게임을 해서 당첨번호가 하나도 존재하지 않을 확률은 1%입니다.